Page 10 - 4402

m x n
де i − число спостережень X = i , j − число
y q
спостережень Y = j , ij −
k l
x , y   m i   n j  n
число спостережень пари  i j ;  i 1  j 1 .
Доведено, що рівняння лінійної регресії можна записати у
вигляді:
y=Ax+B, (1)
B  y  Ax
де A=rσ(Y)/σX; . Найбільш популярною
оцінкою наближення Y лінійною регресією є емпіричний
коефіцієнт кореляції, який обчислюється за формулою:
xy  x y 
r 
 (X )  ( ) y
 (2)
xy
де, величина має назву змішаного середнього і
обчислюється за формулою:
1
xy   x i y j q ij
n i, j (3)
Приклад Результати дослідження залежності об’єму
досліджуваного газу Y від температури X для 100
рівноточних вимірювань в наступній кореляційній таблиці:
Таблиця 2
Х

(X,Y) 10 15 20 25 30 35 n j
3 5 5
4 3 10 11 24
5 7 19 15 41
Y 6 6 4 9 19
7 7 4 11
m 8 17 36 19 16 4
i
10