Page 12 - 4402

2) Розташування точок на площині ХОY дозволяє
припустити наявність прямолінійної кореляційної залежності
між Y і X .
3) Коефіцієнт кореляції і параметри рівняння регресії
(3.9) обчислюємо за формулами: (3.2), (3.4), (3.10) і (3.11).

1
x  ( 10 8  15 17  20 36  25 19  30 16  35 ) 4  21 ; 5 .
100
1
2
2
2
2
2
2
D (X )  ( 10  8  15  17  20  36  25  19  30  16  35  ) 4  ( 21 ) 5 . 2  39 . 75 ;
100
 (X )  D (X )  39 . 75  . 6 30 ;
1
y  3 (  5  4 24  5 41 6 19  7  11 )  . 5 07 ;
100
1
2
2
2
2
D (Y )  3 ( 2  5  4  24  5  41 6  19  7  11 )  ) 1 . 5 ( 2  . 1 06 ;
100
 (Y )  D (Y )  . 1 06  . 1 03 ;
1
xy  ( 10 3 5  10 4 3 15 4 10  20 4 11 20 5 19  20 6 6  25 5 15  25 6 4 
100
 30 6 9  30 7 7  ... 35 7  ) 4  114 ; 4 .
114 4 .  21 5 . . 5  07
r   . 0 83 ;
. 6 30 . 1  03
. 0 83 . 1  03
A   . 0 136 ;
3 . 6
B  . 5 07  . 0 1357  21 5 .  . 5 07  . 2 92 .
Порівняно велике значення r , яке за позначенням
r  [0-1], підтверджує припущення про лінійну кореляційну
залежність між Y і X .
4) Емпіричне рівняння регресії має вигляд:
y=0.136x+2.15 .
5) Накреслимо графік лінії регресії (рис.1).
Взаємне розташування на рисунку емпіричної ламаної і
емпіричної прямої регресії свідчить про те, що припущення
про лінійну регресію згідно з результатами спостережень.
Аналітично це питання вирішується за допомогою
перевірки гіпотези про значимість коефіцієнта кореляції.

12