Page 14 - 4402

x  y
Z 
D( X /) m  D( Y n / )
(4)
розподілена нормально з параметрами 0 і 1. Якщо
конкуруюча гіпотеза H1 полягає в тому, що M (X)≠M(Y), то
найбільш потужним критерій буде у разі симетричної
(Z   Z ) (Z   Z )
критичної області: kp і kp . Границі області
визначаються зі співвідношення:
2Ф (Z )  1  
kp (5)
Завдання такого типу виникають на виробництві при
вибірковому контролі якості однакових типів виробів,
виготовлених на різних верстатах або при різних
технологічних режимах.
Приклад Отримано дві незалежні вибірки при
дослідженні деякого виробу обсягом m=60 і т=70 , що
x
розподілені нормально. Обчислені емпіричні середні =825 і
y
=830 розглянутого виробу.
При рівні значимості α=0,05 потрібно перевірити
гіпотезу H про рівність M (X) =M(Y) при конкуруючій гіпотезі
H1 :, M (X)≠M(Y) якщо відомо, що D(X)=35 і D(Y)=50 .
Розв’язок. Обчислимо за формулою (4) значення
критерію:
825  830
Z    . 4 39
35 / 60  50 / 70 .
Використовуючи таблицю значень функції Лапласа
(Додаток 2),
Z
визначаємо kp зі співвідношення (5):
2Ф (Z )  1 . 0 05  . 0 95 ;Z  . 1 96
kp kp .
 . 4 39  . 1 96
Тому що  , гіпотеза H відхиляється.

14