Page 85 - 4399

2
2
    , (7.7)
0
k
2
де   – циклічна частота вільних коливань.
0
m

Період згасаючих коливань дорівнює
2 2
T   . (7.8)
    2
2
0

З формули (7.8) видно, що період згасаючих коливань
завжди більший від періоду вільних коливань (T  2  ).
0
При    знайдемо відношення двох амплітуд
0
коливань в моменти часу, що відрізняються на один період:
A A e  t
T

  t  0  e . (7.9)
A A e  t T 
t T  0
З (7.9) випливає, що дане відношення є величина стала
для всього процесу згасання коливань.
Згасаючі коливання часто характеризують часом
релаксації, під яким розуміють проміжок часу τ, протягом
якого амплітуда згасаючих коливань зменшується в e разів,
тобто
A
  t 
 e .
A
t T 
Звідси маємо
1 2m
  1 і    . (7.10)
 r
Натуральний логарифм відношення (7.9) називається
логарифмічним декрементом згасання і дорівнює

84