Page 75 - 4399

Явищем биття користуються настроювачі музичних
інструментів, які судять про точне співпадання частоти струни
з частотою еталонного джерела звуку (камертона) по
зникненню биттів. Додавання коливань з близькими
частотами застосовують також у радіоприймачах, які
називаються гетеродинами.
Розглянемо випадок додавання двох взаємно
перпендикулярних коливань, частоти яких однакові. Рівняння
коливань відносно координатних осей ОХ і ОY матимуть
такий вигляд:
x  Acos( t   ),
1
(6.25)
y  Bcos( t   ).
2
Щоб знайти рівняння траєкторії результуючого
коливального руху треба з (6.25) виключити час t. Зробимо це
для декількох значень початкових фаз.
а) Різниця фаз дорівнює нулю, тобто  2 =  1. Тоді
x A B
 ; y  x, (6.26)
y B A
тобто траєкторією результуючого руху є пряма лінія –
діагональ прямокутника зі сторонами 2А (по осі ОХ) і 2В (по
осі ОY) (рис. 6.6,а).
б) Нехай  2 =  1 + . У цьому випадку косинуси будуть
відрізнятися знаком, і ми аналогічно отримаємо:
B
y   x , (6.27)
A
тобто траєкторія буде другою діагоналлю прямокутника
(рис. 6.6,б).

74