Page 66 - 4399

5.9 Сили Коріоліса

Нехай тіло рухається зі сталою швидкістю  відносно
системи, що обертається з постійною кутовою швидкістю  .
Спочатку розглянемо випадок, коли тіло має швидкість
напрямлену вздовж радіуса диска. Якби диск був нерухомий,
тіло перемістилось би за час t з точки А в точку В. Якби тіло
було нерухоме, а диск обертався з кутовою швидкістю  , то
за час t диск повернувся би на кут  , і тіло опинилось би
в точці А´. Оскільки тіло
рухається зі швидкістю  , а
диск обертається, то тіло бере

участь у двох рухах і

опиниться в точці Д.
Спостерігач, який
знаходиться в неінерціальній

системі (на диску)
сподівається, що тіло
Рисунок 5.9 – Сила
повинно перейти в точку В´.
Коріоліса
Тому той факт, що тіло
опиниться в точці Д, він може
пояснити тільки дією якоїсь сили, яка викривила його
“прямолінійний” рух вздовж радіуса і примусила пройти
додатковий шлях В´Д = s. Знайдемо цей шлях.
s   A B, A  B  t  , де  – швидкість руху тіла, а t – час
руху. Отже, s   t  . При рівномірному обертанні
   t  . Тому:
2
s   ( ) t . (5.29)
Якщо пройдений шлях пропорціональний квадрату часу,
at 2
то рух рівноприскорений. Отже, s  і s   t  2 .
2

65