Page 63 - 4399

причин неможливо, то щоб кут між віссю обертання гіроскопа

і напрямом моменту M був мінімальний.
Автопілоти керують рухом літаків за допомогою
гіроскопів. Взагалі гіроскопічні ефекти потрібно враховувати
так як вони можуть бути і шкідливими. Так при конструкції
підшипників турбін на кораблях і реактивних літаках потрібно
враховувати гіроскопічні сили, які виникають при поворотах і
які бувають досить значними.

5.6 Кінетична енергія обертального руху
твердого тіла

Щоб знайти енергію тіла, що обертається досить знайти
суму кінетичних енергій всіх матеріальних точок цього тіла.
Всі точки мають однакову кутову швидкість, тому для
довільної точки тіла, що обертається, можна записати:
m  2 m (r ) 2 m r 2  2
W  i i  i i  i i .
ki
2 2 2
Додамо енергії всіх матеріальних точок тіла
2
m r  2  2
W   W   i i . Винесемо за знак суми
k ki
i i 2 2
 2
2
2
W   m r , але  m r  I – момент інерції відносно
k i i i i
2 i i
заданої осі обертання. Тому
I  2
W  . (5.24)
k
2
Якщо тіло котиться, обертаючись відносно центра мас,
то його кінетична енергія рівна енергії обертального і
поступального рухів:
m  2 I  2
W   , (5.25)
k
2 2

62