Page 60 - 4399

вектора проведеного в площині ху від осі до точки

прикладання сили на величину складової сили F xy
  
M  r  F . (5.16)
Z xy
Слід зауважити, що момент сили відносно осі обертання
є скалярна величина, але у випадку, коли вісь обертання
фіксована, момент сили можна розглядати як вектор.
Основне рівняння динаміки обертального руху твердого
тіла навколо фіксованої осі z має вигляд
M  I   , (5.17)
z z
де I – момент інерції тіла відносно осі z.
z
Моментом інерції твердого тіла відносно заданої осі
обертання називається сума добутків мас матеріальних точок
на квадрат їх віддалей до осі обертання
2
I   m i r . (5.18)
i
i
Наведемо моменти інерції деяких тіл.
Момент інерції тонкостінного циліндра радіуса R
відносно осі симетрії:
2
I  mR . (5.19)
Момент інерції суцільного циліндра відносно осі
циліндра:
1
2
I  mR . (5.20)
2
Момент інерції кулі відносно осі, що проходить через
центр кулі:
2
2
I  mR . (5.21)
5
Момент інерції стержня довжиною l відносно осі, що
проходить через край стержня перпендикулярно до нього :

59