Page 59 - 4399

Отже ,

d L 
  M . (5.15)
i
dt i 
Якщо система замкнута, то  M i  0 і тоді рівняння (5.15)
 i
d L 
набирає вигляду:  0, а значить L =const.
dt
Отже, момент імпульсу замкнутої системи відносно
заданої точки (осі) є величина стала. У цьому полягає закон
збереження моменту імпульсу.

5.4 Момент інерції твердого тіла

Рівняння обертального руху твердого тіла аналогічні
рівнянням, які описують обертання матеріальної точки. Нехай
ми маємо тверде тіло, яке обертається навколо нерухомої осі z

під дією сили F (рис. 5.4). Проведемо площину
перпендикулярну до осі z, так
щоб вона проходила через
точку прикладання сили О.

Розкладемо силу F на дві
 
складові F і F y , де складова
 z x
F z паралельна до осі z і тому
викликати обертання навколо
неї не може. Складова сили
Рисунок 5.4 – Тверде F  xy викликає обертання.
тіло, яке обертається 
Тому момент сили F
навколо нерухомої осі x, y
під дією сили відносно осі z можна записати
як векторний добуток радіус

58