Page 54 - 4399

тангенціального прискорення a , яке визначається

тангенціальною складовою сили:
F  F sin   ma . (5.1)
 

Нормальна складова сили F разом з реакцією зв’язку
створює нормальне прискорення. Введемо кутове
прискорення і зауважимо, що sin   sin  , тому що      .
Тоді рівність (5.1) заміниться виразом:
F sin   m r  .
Помножимо ліву і праву частини цього виразу на r ,
одержимо:
F  r sin  m r  2 . (5.2)
Зліва в цій рівності стоїть величина сили, радіус r , який
показує, як далеко від точки обертання прикладена сила і
sin  , який враховує напрям дії сили. Тому добуток у лівій
частині (5.2) називають моментом сили відносно точки О
M  F r  sin  . (5.3)
З формули (5.3), момент сили відносно точки О можна

представити як векторний добуток сили F і радіус-вектора r .

Напрям вектора M повинен співпадати з напрямом кутового
прискорення. Отже,
  
M  r  F . (5.4)

Моментом сили відносно точки простору О називається

векторний добуток радіус вектора r , проведеного з точки О

до точки прикладання сили, на вектор F . Величина rsin   l ,
l – найкоротша відстань від точки О до лінії дії сили. Тому
M  F l  . Момент сили дорівнює добутку сили на плече, де l –
плече сили.
I  m r  2 . (5.5)

53