Page 192 - 4399

14.6 Потік вектора напруженості електричного поля

Кількість силових ліній, які перетинають дану поверхню
чисельно дорівнює потоку вектора E через цю поверхню.
Якщо поле однорідне, а поверхня плоска і перпендикулярна
до силових ліній, то кількість ліній, яка через неї проходить,
дорівнює добутку ES . Потік позначається буквою Ф . Отже
потік вектора E в однорідному полі через площадку S (рис.
14.5) дорівнює:
Ф  ES . (14.21)
Якщо площадка не
перпендикулярна до силових
ліній, то потрібно

спроектувати її на

перпендикулярну площину і

знайти потік вектора E через

одержану проекцію, так як в
цьому випадку кількість
Рисунок 14.5 - Потік силових ліній через площину
вектора напруженості в
S (рис. 14.5) і її проекцію S,
однорідному полі через
буде однакова. Таким чином,
площадку S
Ф  E S cos  , (14.22)
де  − кут між площиною S
і площиною, перпендикулярною до силових ліній. Кут між
площинами S і S дорівнює кутові між силовою лінією, а
отже між вектором E , і вектором нормалі n до площини
S (рис. 14.5), вектор n − це одиничний безрозмірний вектор

n  1. Формулу (14.22) можна переписати у вигляді

Ф  nE S cos( En ) .
Але остання формула являє собою скалярний добуток
векторів n і E .

191