Page 188 - 4399

14.4 Робота. Циркуляція вектора напруженості
електростатичного поля

Розглянемо роботу

переміщення точкового

електричного заряду q в полі
0
іншого точкового заряду q з
точки 1 в точку 2 (рис. 14.3) на
нескінченно-малому шляху ds .
Елементарна робота
dA  Fds cos  .
Рисунок 14.3 - Робота Але, як видно з рисунка
переміщення заряду в 14.3, ds cos  = dr , тому
полі іншого точкового елементарна робота
заряду dA  Fdr . (14.8)

Підставимо в (14.8) вираз для сили з закону Кулона:
1 qq
dA  0 dr . (14.9)
4 r 2
0
Щоб знайти роботу переміщення заряду q з положення
0
1 в положення 2, проінтегруємо вираз (14.9) в межех від r 1 до

r 2,
r
qq 2 dr q q  1 1 
A  0   0    . (14.10)
12  
r
4 0 r r 2 4 0  1 r 2 
1
З одержаного результату, робота переміщення точкового
заряду в полі іншого точкового заряду не залежить від
траєкторії, по якій відбувається переміщення, а залежить
тільки від положення початкової і кінцевої точок
переміщення. Це означає, що електростатичні сили
консервативні, а електростатичне поле – потенціальне.

187