Page 56 - 4396

Аналіз рівнянь системи (12.5) дозволяє встановити такі закономірності:
- коефіцієнт при контурному струмі, номер якого збігається з номером
контуру, для якого складається рівняння, дорівнює сумі опорів цього контуру;
- коефіцієнтами при контурних струмах, номери яких не збігаються з
номером контуру, для якого складається рівняння,
- є опори віток, що належать одночасно двом контурам; знак цих
коефіцієнтів залежить від того, однаково чи протилежно направлені контурні
струми у цих вітках;
- праві частини рівнянь системи (12.5) є алгебраїчними сумами ЕРС джерел
напруги відповідно до другого закону Кірхгофа.
Вказані закономірності визначають поняття: власний опір контуру,
взаємний опір контурів і контурна ЕРС.
Власним опором контуру називається сума опорів усіх віток, які
утворюють контур. Власні опори завжди додатні і позначаються подвійними
індексами, які збігаються з номером контуру ( , та ін).

Взаємним опором контурівназивається опір вітки, яка є спільною для
двох або більше контурних струмів. Взаємні опори позначаються подвійним
індексом, утвореним номерами контурів, для яких цей опірєспільним( =
; = та ін.).Взаємний опір додатний, якщо контурні струми в ньому

збігаються за напрямом, і від'ємний, якщо контурні струми в ньому напрямлені
протилежно.
Контурною ЕРС називається алгебраїчна сума ЕРС джерел, увімкнених у
вітки контуру. Знаки, з якими ЕРС джерел входять до складу контурної ЕРС,
визначаються відповідно до вибраного напряму контурного струму. Індекси
контурних ЕРС прийнято записувати римськими цифрами відповідно до
номерів контурів ( Е , Е та ін.).
׀ ׀׀
З урахуванням введених понять система рівнянь (12.5) перетворюється
таким чином:

− + =
׀ ׀׀ ׀׀׀ ׀
+ + =
׀׀ (12.6)
׀
׀׀׀
׀׀
+ І + = ,
׀
׀׀׀
׀׀
׀׀׀

де = + + , = + + , = + + - власні

опори контурів; = = − , = = , = = - взаємні

опори контурів; = + , = − , = − - контурні ЕРС.
׀ ׀׀ ׀׀׀
Упорядкована форма запису системи рівнянь за методом контурних
струмів (12.6) є зручною для розв’язування за допомогою визначників:

55