Page 58 - 4396

+ + ⋯ + = ;

׀
׀׀
⎧ ׀
+ + ⋯ + ׀׀ (12.8)
= ;
׀׀
׀
⎨ … … … … … … … … … … … … … … …
+ + ⋯ + = .
⎩ ׀ ׀׀

У матричній формі систему (12.8) можна записати у повномуі стислому
вигляді, відповідно:
… ׀ ׀
…
× = ׀׀ , (12.9)
׀׀
… … … … … …
…

( ) = ( ), (12.10)

де - квадратна матриця власних і взаємних опорів контурів або

скорочено — матриця опорів; ( ) - матриця-стовпець контурних струмів; ( ) -

матриця-стовпець контурних ЕРС; ij - відповідно номери рядка і стовпця
елементів матриць.
Матриця опорів симетрична, оскільки = . На головній діагоналі цієї

матриці розташовані власні опори контурів .

Розв'язок матричних рівнянь (12.9), (12.10) відносно невідомої матриці
контурних струмів має вигляд:

( ) = ( ), (12.11)

де ( ) – обернена матриця опорів.

Контрольні запитання

1. Яким законом Кірхгофа можна обмежитись при аналізі кіл методом
контурних струмів?
2. Наведіть обґрунтування методу контурних струмів при аналізі кола.
3. Які закономірності можна встановити при аналізі кіл методом
контурних струмів?
4. Дайте визначення контурного струму, контурної ЕРС, власного опору
контуру, взаємного опору контурів.

57