Page 54 - 4396

12АНАЛІЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ.МЕТОД КОНТУРНИХ СТРУМІВ

Метод контурних струмів дозволяє обмежитись записом рівнянь тільки за
другим законом Кірхгофа. Ці рівняння складають для незалежних контурів,
використовуючи так звані контурні струми.
Пояснити значення контурних струмів можна на прикладі графа кола і
одного з його дерев, зображених на рис. 12.1. У розглядуваному колі — вісім
струмів (І … І ), але достатньо вимірятиза допомогоюамперметрів(рис. 12.1,а)

або розрахувати певну частину з них (наприклад, струми І … І головних віток

дерева графа, зображеного на рис. 12.1, б), щоб із застосуванням першого
закону Кірхгофа знайти інші струми:
= − ; = − ; = − ; = − .

Можна показати, що такими заздалегідь виміряними або розрахованими
струмами можуть бути струми головних віток та інших дерев графа кола.
Струми головних віток, що дозволяють розрахувати інші струми на основі
першого закону Кірхгофа, називаються контурними струмами.

Рисунок 12.1– Приклад графа кола для пояснення поняття контурних струмів

Контурні струми є розрахунковими струмами, які збігаються зі струмами
головних віток графа й умовно обходять всі вітки відповідного контуру.
Кількість контурних струмів дорівнює кількості незалежних рівнянь, що
складаються за другим законом Кірхгофа( ПЗ.К ).
Контурні струми прийнято нумерувати римськими цифрами. На рис. 12.1,а
контурні струми ( … ) показано пунктирними лініями.
׀ ׀∨
Рівняння за другим законом Кірхгофа, складені для контурних струмів,
утворюють систему рівнянь методу контурних струмів.
Обґрунтуємо метод контурних струмів на прикладі кола, схема якого з
вибраними контурними струмами , і показана на рис. 12.2.
׀ ׀׀ ׀׀׀

53