Page 59 - 4396

13АНАЛІЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ. МЕТОД ВУЗЛОВИХ НАПРУГ

Метод вузлових напруг полягає у складанні та розв’язанні рівнянь за
першим законом Кірхгофа.

Рисунок13.1– До методу вузлових напруг

У даному методі для складання рівнянь використовуються так званівузлові
напруги.Введемопоняття вузлової напруги на прикладі графа кола, зображеного
на рис. 13.1. Один з вузлів графа вибрано як базисний вузол або "база" і
позначений індексом "0". Інші вузли пронумеровані цифрами 1...4. Напруги між
вузлами позначені двома індексами, що повторюють номери відповідних вузлів
графа.

Напруги , , , є незалежними, оскільки вони дозволяють

визначити всі інші напруги відповідно до другого закону Кірхгофа для контурів
К … К :

= − ; = − ;

= − ; = − .

У разі вибору іншого базисного вузла незалежні напруги будуть іншими,
але їх кількість для даного кола, як і раніше, дорівнюватиме чотирьом.
Ці незалежні напруги прийнято називати вузловими напругами.
Отже,вузлові напруги — це напруги вузлів відносно базисного вузла. Для
струмів кола, які знаходять через вузлові напруги із застосуванням закону Ома,
можна скласти рівняння згідно з першим законом Кірхгофа для вузлів 1 ...4.
Така система з чотирьох рівнянь з чотирма невідомими вузловими напругами є
системою рівнянь методу вузлових напруг.
Якщо покласти, що потенціал базисного вузла дорівнює нулю (рис. 13.1 це
позначено знаком "заземлення"), вузлові напруги дорівнюватимуть потенціалам
відповідних вузлів. Тому метод вузлових напруг іноді називаютьметодом
вузлових потенціалів.
Метод вузлових напруг, для полегшення його розуміння, доцільно
розглянути на прикладі. В якості прикладу використане коло, розглянуте вище
58