Page 51 - 4396

Підсумовуючи рівняння (11.3) - (11.5) з урахуванням знаків, вказаних у
стовпцях праворуч від рівнянь, можна отримати розрахункові формули для
переходу від «трикутника» до еквівалентної «зірки»:

= =
+ + + +

= . (11.6)
+ +

11.2 Метод рівнянь Кірхгофа

Метод рівнянь Кірхгофа полягає у складанні необхідної і достатньої
кількості рівнянь за першим та другим законами Кірхгофа і подальшому їх
розв'язанні.

Рисунок 11.5– Схема кола для обґрунтування методу рівнянь Кірхгофа

Якщо скласти рівняння за першим законом Кірхгофа для всіх вузлів схеми,
то в отриману систему рівнянь (у разі вибору одного і того ж правила знаків)
кожний зі струмів увійде двічі, але з різними знаками. Тому сума складених
рівнянь дорівнюватиме нулю, а це означає, що система рівнянь є залежною.
Наприклад, для кола, схема якого зображена на рис. 11.5, система рівнянь за
першим законом Кірхгофа, котра складена для всіх вузлів за одним і тим самим
правилом знаків (струми, направлені до вузла, входять у рівняння зі знаком

плюс, а струми, напрямлені від вузла - зі знаком мінус) має вигляд:

для вузла 1− − − = 0;

для вузла 2 − + = 0;

для вузла 3− − + = 0; (11.7)

для вузла 4 + + = 0;

для вузла 5 + − − = 0.

Для вибраних на рис. 11.5 контурів (К … К ) і напрямів обходу в них

система рівнянь за другим законом Кірхгофа матиме вигляд:
50