Page 52 - 4371


x   cb ln  x
10.54 Обчислити  4 4 dx  a  0 .
0 x  a
 x m arctg x
10.55 Обчислити   2 m   1 dx  m  0 .
0 x  1
 arctg x 2
10.56 Обчислити  2 dx .
0 x 1
 x 2013 dx
10.57 Обчислити  2 2013  .
0  1 x  1 x

dx
10.58 Довести, що  2   не залежить від
0  1 x  1 x
величини  .

x
10.59 Обчислити  4 2014  dx .
0  1 x  1 x

dx
10.60 Довести, що  2 x  не залежить від
    x1   a1
величини a .

ln x
10.61 Довести, що невласний інтеграл  2 2 dx
0 x  a
( a  0), збіжний і знайти його значення.
  1 1  1

10.62 Обчислити      dx ,   , 0   0 .
0 1   x 1 x  x
 1  1 
10.63 Обчислити невласний інтеграл  2  1 arctgx dx .

0 x  x 
 n 1 x dx 

 
10.64 Знайти границі: а) lim n 4  ;
n   1  x 5 
 n 
 2 n x dx 
 
б) lim  n 3  .
n   1  x 5 
 n 
52