Page 51 - 4371

 2
x
10.44 Обчислити інтеграл  dx .
0 1  cos x
 2
ln cos x 
10.45 Обчислити  x dx .
 2 2 1
10.46 Функція f  x неперервна на відрізку  1,0 .
 


Довести, що xf sin x dx   f sin x dx .
0 2 0
10.47 Парна функція f  x неперервна на відрізку
 


 1  1 , . Довести, що xf cos x dx   f cos x dx.
0 2 0
10.48 Довести, що для будь-якого цілого n справедлива
2

рівність sin sin  nxx dx  0 .
0
 2 2
 sin n 
10.49 Обчислити    d , n  N .


0  sin 
2013 
sin 2013x
10.50 Обчислити  dx .
0 sin x
1 x b  x a
10.51 Обчислити  dx ( a , 0 b  ) 0 .
0 ln x
10.52 Довести, що при a 1 справедлива рівність
 2
 cosax  cos x  a  2 dx  0.
0
1 ln 1 x   2
10.53 Знаючи, що  dx  , обчислити

0 x 12
1 ln  1 x 3 
 dx .
0 x

51