Page 107 - 4371

  1  n 
   a b 
  2  n n 
  1  n 
A n   0   c n  , де a 1  b 1  c 1  1.
  3  
  1  n 
 0 0   
  5  
 
Розглянемо A n  1 . З одного боку
  1  n 1  1  n 1  1  n 1 
      a    a  b 
  2   2  3 n  2  n 5 n 
  1  n 1  1  n 1 
A n 1  A n  A   0      c n  ,
  3   3  5 
  1  n 1 
 0 0   
  5 
  
а з другого

  1  n 1  1  n 1  1  n 1 
      a    c  b 
  2   3  2 n  5  n 2 n 
  1 n 1  1 n 1 
A n 1  A  A n   0      c n  .


  3   5  3 
  1  n 1 
 0 0   
  5  
 
Таким чином, повинні виконуватись рівності:
n n n n
 1  1  1  1  1  1  1  1
   a     a ,    c     c ,
n
n
n
n
 2  3  3  2  3  5  5  3
n n
 1  1  1  1
   a  b     c  b .
n
n
n
n
 2  5  5  2
Отже,

  1  n  1  n  15  1  n  1  n 

a  6       , c         ,
n   n  
  2   3   2  3   5  

107