Page 37 - 4360

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 5

ОЦІНЮВАННЯ НЕВИЗНАЧЕНОСТЕЙ СУКУПНИХ

ВИМІРЮВАНЬ

Мета роботи

Засвоєння студентами методик опрацювання сукупних вимірювань.

Основні теоретичні положення
Сукупні вимірювання здійснюють для встановлення значень окремих
однорідних величин, якими характеризуються певні елементи в об’єктах, в
яких може не існувати безпосереднього доступу до кожного з елементів, але
можливе вимірювання значень, що відповідають різним комбінаціям
поєднань (групам) цих елементів. Тобто хочемо мати індивідуальні значення
декількох однорідних величин, а безпосередньо можемо виміряти тільки
певні функції їх сукупної (групової) дії.
Невизначеність сукупних вимірювань величин х 1х m при надлишковій
кількості результатів спостережень n (n>m) розраховують так:

n
A ki  i 2
x
u    i 1 , (5.1)
A j
n m D 
де D головний визначник системи нормальних рівнянь; A ki ад’юнкта
головної діагоналі визначника D системи нормальних рівнянь при k=i, яку
отримують викреслюванням k-ої лінійки і i-го стовпчика;  залишкова
i
нав’язка величини y i, яку на основі системи умовних рівнянь визначають так:
n
i 
y
  a x  , (5.2)
i
j
ji
i 1
x розраховане середнє значення j-ої однойменної величини (j=1m), яке
j
отримане в результаті розв’язку системи нормальних рівнянь; у і отримані
результати вимірювання значень різних комбінацій однойменних величин
(і=1n); n i m кількість умовних і нормальних рівнянь відповідно.
Розширену невизначеність U   результатів сукупних вимірювань
x
p j
значень x визначають так:
j
U   t   U   ,x (5.3)
x
p j p A j
де    фактор покриття для   n m .
t
p
Приклади опрацювання результатів сукупних вимірювань

Приклад 5.1. Визначити параметри А і В залежності похибки
вимірювання кутів   A BR , їх невизначеності для P  0,95. Кути
відтворюються кутовими мірами за допомогою односекундного гоніометра,
від середньої висоти R нерівностей їх поверхонь.

37