Page 32 - 4360

A
u
невизначеність   u   e 0 A .
a
A 0 A 0
У всіх інших випадках розраховані невизначеності коефіцієнтів
лінеаризованих залежностей відповідають шуканим невизначеностям
коефіцієнтів a і a вказаних вище неполіноміальних монотонних
0 1
залежностей.
  неполіноміальних
Комбіновану стандартну невизначеність u  y x
CA
монотонних залежностей y   x розраховують згідно (3.2) аналогічно
методиці, за якою була отримана залежність (4.5), з тією лише різницею, що
залежність   x буде нелінійною.
y
Розширену стандартну невизначеність неполіноміальних монотонних
залежностей розраховують аналогічно, як і для лінійної залежності згідно
(4.6).

Поліноміальна залежність
У випадку, коли результати спостережень функції у від аргумента х не
є монотонними, може бути здійснена їх поліноміальна апроксимація виду
m
y   x  a  a x a x 2 2  ...a x . (4.13)
m
1
0
Коефіцієнти поліному (4.3) а 0а m визначаються на основі таких
матриць:
 1 x x  2  ... x m  y  
   
4
 x x 3  x  ... x m 1   xy 
2
M 1   , M    , (4.14)
2
3
4
x  2  x  x  ... x m 2   x y 
 m m 1 m 2 2m   m 
  x  x  x  ... x    x y 
2
2
m
,
,
де ,x x x m , ..., x 2m , ,y xy x y , ..., x y середні значення відповідних елементів
системи рівнянь (4.14), які розраховують аналогічно (4.4а).
При цьому значення коефіцієнтів визначають так:
D D D
a  0 , a  1 , ..., a  m , (4.15)
0 1 m
D D D
де D головний визначник, що розраховується на основі матриці М1; D 0, …,
D m визначники, що розраховуються на основі матриці М1 в результаті
заміни в ній 1-ого і інших стовпців на матрицю М2 відповідно.
Стандартну невизначеність   коефіцієнтів а 0а m визначають таким
u
a
A j
чином:
U   y  1
a
u    A M 1   j  1, j   1 , (4.16)
A j
n
де U   y стандартна невизначеність результатів вимірювання функції
A
 1
y   x , яку визначають згідно (4.4); M 1   j  1, j   1 відповідний елемент
 1
оберненої матриці M  1 до матриці М1.
  очікуваних значень функції   x
Комбіновану невизначеність u  y x y
cA

32