Page 13 - 430

За ними можна судити не лише про висоту над рівнем
моря певної точки місцевості, але й про характер рельєфу,
що досить важливо, коли місцевість горбиста.

1.3 Границя та неперервність функції двох змінних.
Точки розриву

1.3.1 Основні означення. При розгляді поняття границі
функції однієї змінної y  f  x означалось поняття околу
точки як інтервалу, що містить цю точку. Для означення
поняття границі функції двох змінних розглядатимемо окіл
точки на площині Oxy .

Означення 1.2 Околом точки  , yxP  називається
0 0 0
довільна відкрита область (без своєї межі), яка містить
дану точку.
У двовимірному випадку під околом розуміють круг,
квадрат і т.д. Якщо радіус такого круга рівний δ, то кажуть,
що маємо -окіл точки Р о і позначають U (Р о, ).
Прямування однієї з точок до іншої вже в
двовимірному випадку можна здійснити нескінченним
числом способів (рис. 1.7).

Очевидно, що будь-яка

точка  yxP , , яка нале-

жить -околу точки
P 0  , yx 0 0 , знаходиться від
цієї точки на відстані, мен
шій , тобто  (Р,Р )  .
0

Рисунок 1.7

12