Page 8 - 430

У лівому стовпці таблиці подано значення аргументу
x , а у верхньому рядку – значення аргументу y . В решті
кліток таблиці записані значення функції z . При цьому,
якщо значення x вибираються в клітці і-го рядка, а
значення y - в клітці j-го стовпця, то відповідне значення z
знаходимо в клітці, що на перетині і-го рядка та j-го
стовпця.
Наприклад, якщо x , 3 y  , 2 то z 69 (див. Табл.).
Дана таблиця відповідає значенням відносної
вологості z (у відсотках) в залежності від температури x (в
градусах за Цельсієм) у сухому та зволоженому
середовищах.
Найуживанішим в нашому курсі є аналітичний спосіб
завдання, коли функція задається аналітичним виразом
(формулою).
Якщо при цьому не зазначається область визначення
функції, то це означає, що вона збігається з множиною тих
точок площини (простору), для кожної з яких за формулою
можна обчислити відповідне значення функції.

Приклад 1.1 Знайти область визначення функції
2
x  y 2
z  .
x  y
2
x  y 2
Розв’язання. Вираз z  втрачає зміст при
x  y
y  x , тому функція визначена на всій площині Oxy , крім
x
точок прямої y  , тобто D    x, y  x,| y  R , y   x .

7