Page 75 - 4269

обсерваторії. В різноплановій та надзвичайно плідній творчості Г. були отримані
фундаментальні результати практично по всім тодішнім розділам теоретичної та
прикладної математики, а також з фізики, астрономії, геодезії та ін..Основні наукові
праці Г.:
1) Арифметика, алгебра, теорія чисел: довів основну теорему алгебри про
кількість комплексних коренів алгебраїчного рівняння, всього навів шість
доведень цієї теореми; побудував теорії квадратичних лишків, вперше довів
квадратичний закон взаємності; найповніше виклав теорію квадратичних форм;
розвинув теорію рівнянь поділу кола (що явилося прообразом теорії Галуа);
склав великі таблиці простих чисел квадратичних лишків; праці з кубічних та
біквадратних лишків; дослідження з теорії комплексних чисел;
2) Математичний аналіз: дослідження збіжності рядів, разом з Коші та Абелем є
засновником теорії рядів; дослідження гіпергеометричного ряду; дослідження з
теорії диференціальних рівнянь; побудував теорію еліптичних функцій;
3) Астрономія: вирахував орбіту малої планети Церери; займався теорією
збурення небесних тіл (праця «Теорія руху небесних тіл», 1809 р.). Теорія Г. до
цього часу лежить в основі обчислення планетних орбіт;
4) Геодезія: склав детальну карту Ганноверського королівства, фактично створив
т. зв. вищу геодезію (твір «Дослідження про речі вищої геодезії», 1842 – 1847);
створив метод найменших квадратів, який використовується в багатьох розділах
математики (1821 – 1823 рр.);
5) Геометрія: видатні результати в теорії поверхонь («Загальні дослідження про
криві поверхні», 1828); створив внутрішню геометрію поверхонь (гауссова
кривизна та ін..), що є прообразом ріманової п-мірної геометрії; ввів
криволінійні координати довільного виду; є одним із засновників неевклідової
геометрії;
6) Фізика: створив (разом з Вебером) абсолютну систему електромагнітних
одиниць; побудував перший у Німеччині електромагнітний телеграф; створив
загальну теорію магнетизму; заклав основи теорії потенціалу (паралельно з
Дж. Стоксом); побудував спеціальний прилад для оптичної сигналізації –
геліотроп.
Наукова спадщина Г. була видана в Геттінгені в 11 томах.

Грін Джордж (Green G., 14.07.1793 – 31.03.1841) – видатний англійський
математик та фізик. Народився в м. Слейтон. Син мельника, самостійно вивчав
математику після роботи на батьківському млині. Почав цікавитись вищою математикою
під час читання 5-томної «Небесної механіки» Лапласа. Основні дослідження Г.
відносяться до математичної фізики. Головний твір – «Досвід застосування
математичного аналізу до теорії електрики та магнетизму» (1828 р.). В ньому ввів поняття
потенціалу ( і самий термін), розвинув теорію електрики і магнетизму, що ґрунтується на
виведені ним інтегральні формули (формули Гріна):

І-а формула Г.,

ІІ-а формула Г.,

де G – oбл. у просторі, S – границя обл.(поверхня),
похідні по зовнішній нормалі. В цьому ж році подібні формули одержав і
М. В. Остроградський. Г. розробив теорію потенціалу; розробив основні рівняння теорії

75