Page 73 - 4269

носить виведене ним (1738) рівняння стаціонарного руху рідини – основне рівняння
гідро- та аеродинаміки. Паризька АН 10 разів нагороджувала Даниїла Б. преміями за
кращі твори з математики та фізики. У 1734 р. він поділив із своїм батьком подвійну
премію за твір «Про причини різного нахилу планетних орбіт до сонячного екватора».
Цей твір започаткував застосування теорії ймовірностей до наближеного подання
виразів, що містять дуже великі числа.
Бернуллі Якоб (Bernoulli Jacob, 27.12.1654 – 16.08.1705) – старший представник
відомої наукової династії, брат Йоганна Б. Народився у Базелі. За бажанням батька
вивчав теологію, але одночасно займався математикою. Під час подорожі до
Нідерландів та Англії познайомився з місцевими математиками. Після повернення у
Базель читав лекції з експериментальної фізики. З 1687 р. – професор математики в
університеті.
Найважливішими є заслуги Якоба Б. у розвитку математичного аналізу, теорії
рядів, варіаційного числення та теорії ймовірностей. Якоб Б. застосував нові в той час
ідеї аналізу для дослідження властивостей ряду кривих: логарифмічної спіралі,
лемніскати (лемніскати Бернуллі), ланцюгової лінії та ін. Зробив значну кількість
розрахунків з інтегрального числення – знаходження площ фігур, довжин кривих та ін.
Знайшов площу сферичного трикутника, коноїдальних та сферичних поверхонь та ін.
Його книга «Арифметичні застосування …» стала першим в історії посібником з теорії
рядів.
Разом з братом Йоганном Б. поклав початок варіаційному численню. У творі
«Мистецтво передбачення» (виданим його племінником Ніколаєм Бернуллі у 1713 р.)
створив основи класичної теорії ймовірностей. Завдяки працям Якоба Б. теорія
ймовірностей набула важливого практичного значення і почала швидко розвиватися.
Якобу Б. належать також праці з фізики, арифметики, алгебри та геометрії. Учнями
Якоба Б., крім його брата Йоганна, були також його племінник Ніколай та П. Ейлер –
батько великого Л. Ейлера.
Бессель Фрідріх Вільгельм (F. W. Bessel, 22.07.1784 – 17.03.1846) – німецький
астроном, математик, геодезист. Народився у м. Мінден (Вестфалія). У 20 років
обчислив орбіту комети Галлея. У 1810 р. Б. став професором університету в
Кьонінгсбергу і збудував там обсерваторію, директором якої був до кінця життя. При
обробці астрономічних спостережень широко застосовував теорію імовірностей, метод
найменших квадратів та ін. Іменем Б. в математиці названо клас трансцендентних
(циліндричних) функцій, одне з лінійних диференціальних рівнянь 2-го порядку, одна
з інтерполяційних формул. Член Берлінської АН.
Валліс (Уолліс) Джон (Wallis John, 23.11.1616 – 28.13.1703) – англійський
математик, один із головних засновників і перших членів Лондонського королівського
т-ва. Народився у Ашфорді (біля Кенту). Закінчив теологічний факультет
Кембриджського університету. Був домашнім священиком у багатих дворянських
родинах у Кембриджі, а з 1643 р. – у Лондоні. У 1649 - 1703 рр. – професор геометрії
Оксфордського університету. Математику почав вивчати самостійно у студентські
роки і продовжував займатися нею ціле життя. Крім праць співвітчизників. В.
досконало вивчив твори Торрічеллі, Кавальєрі, Декарта та античних математиків. В.
переклав та видав праці Птолемея, Архімеда, Аристарха Самоського, Паппа
Александрійського.
В. досліджував криптографію, застосовував свої знання для розшифрування
політичного листування.
В. – перший англійський учений, який почав займатися аналізом нескінченно
малих. Його головний твір – «Арифметика нескінченних» (1656) – зіграв видатну роль
при створенні інтегрального числення. У ньому В. незалежно від Ферма та Роберваля
(які працювали у цей же час) фактично обчислив визначені інтеграли від деяких
алгебраїчних функцій. В. суттєво розвинув «метод неподільних» Кавальєрі. Знайшов
73