Page 74 - 4269

вираз для Ця формула тепер носить ім’я Валліса.
Вона використовується при виведенні формули Стірлинга.
У «Трактаті про конічні перерізи» (1656) В. користується аналітичним методом
Декарта при викладенні теорії конічних перерізів. У цьому творі геометричні
доведення проводяться з допомогою алгебри. У ньому ж В. вперше чітко сформулював
інтегральний підхід при обчисленні площі криволінійної фігури.
У 1657 р. видав твір «Загальна математика, або повний курс арифметики», в якому
дослідив подання чисел у різних системах числення: трійковій та ін.
У творі «Механіка, або геометричний трактат про рух» В. побудував графік функції
На основі закону збереження кількості руху розв’язав питання про зіткнення
куль, одночасно з Гюйгенсом та Хр. Реном.
У 1658 р. вийшло «Листування» В., присвячене головним чином задачам Ферма з
теорії чисел. У праці «Про циклоїду» продовжив дослідження циклоїди, розпочате
Паскалем.
У «Трактаті з алгебри» (1685) міститься ідея геометричного подання комплексних
чисел, викладені найважливіші властивості періодичних дробів, окремі глави
присвячені наближеним обчисленням, логарифмам, біному Ньютона; коротко
викладається суть методу нескінченно малих.
Займався також проблемою паралельних з 5-го постулату Евкліда. Праці В. мали
значний вплив на І. Барроу та І. Ньютона.
Галуа Еваріст (Galois E., 25.10.1811 – 30.05.1832) – французький математик, який
Народився у Бур-ла-Рене, біля Парижу. Надзвичайно рано у Г. виявилися виняткові
математичні здібності. У 16 років за два дні прочитав «Начала геометрії» А. Лежандра
(книга була розрахована на 2 роки навчання). Потім протягом декількох днів прочитав
«Розв’язування чисельних рівнянь» Ж. Л. Лагранжа. Після цього почав власні
дослідження. У 16 – 18 років, навчаючись у ліцеї, отримав більшість результатів теорії,
яку пізніше назвали його ім’ям. Маючи важкий характер і конфліктуючи з
викладачами, двічі не зміг вступити у знамениту Політехнічну школу. У 1830 р.
поступив у Вищу нормальну школу. Свої праці, написані дуже стислою і досить
важкою математичною мовою, Г. надіслав у Паризьку АН. Проте навіть найбільші
математики, такі, як Коші, Фур’є, Пуассон не змогли їх гідно оцінити. Г. активно
займався революційною діяльністю, за що був виключений із Вищої нормальної
школи, а потім заарештований. У віці 21 рік загинув на дуелі, яку, очевидно,
влаштували політичні вороги. Довгий час відкриття Г. не мали визнання. Тільки у
1870 р. відомий математик К. Жордан надрукував книгу про групи підстановок, в який
зазначив, що його праця є лише тлумаченням рукописів Галуа. Після цього теорія Г.
стала всесвітньовідомою. Таким чином, було визнано, що Г. створив першу струнку
теорію груп, ввівши такі фундаментальні поняття, як група, підгрупа, поле,
розширення та ін. В наш час ідеї та методи теорії груп знайшли застосування у
квантовій механіці, кристалографії та інших галузях природознавства. Життя Галуа
трагічно швидко скінчилося, але його ідеї будуть вічно сяяти на небосхилі світової
науки зіркою першої величини.
Гаусс Карл Фрідріх (Gauss C. F., 30.04.1777 – 23.02.1855) – німецький математик,
фізик, астроном, геодезист, вчений виняткового наукового діапазону. Народився у
м. Брауншвейг в родині робітника. З раннього дитинства виявив надзвичайні
математичні здібності, на що звернув увагу герцог Брауншвейгу і потурбувався про
його освіту. У 1795 – 98 рр. навчався у Геттингенському університеті. У 1799 р.
захистив докторську дисертацію, в якій містилося перше повне доведення основної
теореми алгебри. У 1807 р. отримує кафедри математики і астрономії в
Геттингенському університеті і посаду директора Геттингенської астрономічної

74