Page 72 - 4269

ймовірностей та математичній статистиці збереглася термінологія, пов’язана з іменем
Байєса.
Барроу Ісаак (Barrow Isaac, 1630 – 04.05.1677) – англійський математик, філософ
та теолог. Народився у Лондоні. Багато подорожував по Франції та Італії, жив у
Туреччині. Після повернення у Англію прийняв сан священика. Був учителем
І. Ньютона та його попередником на кафедрі в університеті Кембриджа (1663 – 69).
Б. – один із головних попередників Ньютона та Лейбніца при створенні числення
нескінченно малих. Суттєво розвинув диференціальні методи Ферма. Великим
досягненням Б. було встановлення зв’язку між знаходженням похідної та операцією
інтегрування. У своєму головному творі «Оптичні та геометричні лекції» (1669 – 70)
розглядає інтегрування як нову математичну операцію, з допомогою якої можна
розв’язати багато задач. Б. відкрив формули для обчислення дуг кривих у декартових
та полярних координатах.
Бернуллі Йоганн (Bernoulli Johann, 27.07.1667 – 01.01.1748) швейцарський
математик, брат Я. Бернуллі, представник видатної наукової династії, яка протягом 2-х
століть дала світу значну кількість видатних учених. Народився у Базелі. З 1695 р. –
професор математики Гронінгенського, а з 1705р. – Базельського університеті. У
молоді роки вивчав математику під керівництвом брата Якоба Б., займався
медициною, подорожував, вчився та викладав у Парижі. Одним із його учнів був
маркіз Г.Ф. де Лопіталь. Йоганн Б. досягнув результатів у створенні диференціального
та інтегрального числень, де активно співробітничав із Лейбніцем. Значні досягнення
Йоганна Б. у теорії диференціальних рівнянь, варіаційному численні, математиці та
механіці. Розвинув теорію показникової функції, вивів правило розкриття
невизначеностей типу (правило Лопіталя – Бернуллі), розробив методи інтегрування
раціональних дробів, відкрив ряд, що носить його ім’я, так ін. Є автором першого
систематичного викладення одночасно інтегрального та диференціального числення.
Задача про брахістохрону, запропонована Йоганном Б. у 1696 р., започаткувала
створення варіаційного числення. Поставив і другу класичну задачу варіаційного
числення – про геодезичні лінії. Йому належать також важливі праці з механіки
(сформулював один з варіантів «принципу віртуальних швидкостей»). Велике
значення для розвитку всієї математики мала велика за обсягом переписка братів
Бернуллі з Лейбніцем. Йоганн Б. залишив значну кількість учнів, серед яких три його
сини та Л. Ейлер.
Бернуллі Даниїл (Bernoulli Daniel, 08.02.1700 – 29.11.1782) – син Йоганна і
племінник Якоба Бернуллі. Швейцарський фізик і математик, один з найвидатніших
вчених свого часу. Народився у Гронінгемі (Голландія). Математикою займався під
керівництвом батька та брата. Закінчив Базельський університет (1716), додатково
вивчав медицину та фізіологію. У 1725 – 33 рр. працював у Петербурзькій АН, потім
був почесним її членом.
Даниїлу Б. належать важливі праці з алгебри, теорії ймовірностей, численню
нескінченно малих, теорії рядів, теорії диференціальних рівнянь та іншим розділам
математики. В алгебрі розвинув метод чисельного розв’язування алгебраїчних рівнянь
з допомогою рядів. У теорії ймовірностей Даниїл Б. вперше застосував числення
нескінченно малих, а також використовував ймовірнісні методи до статистики
народонаселення. Незалежно від Муавра та Лапласа вивів граничні теореми, вперше
ввів у теорію похибок нормальний розподіл та розділив похибки спостережень на
випадкові та систематичні, надрукував першу таблицю нормального розподілу.

Знайшов число е як границю Велике значення мають дослідження
Даниїла Б. з теорії рядів, що стосується проблем механіки. В праці про коливання
струни він вперше застосував до розв’язування відповідного диференціального
рівняння тригонометричні ряди, які потім дістали назву рядів Фур’є. Ім’я Даниїла Б.
72