Page 113 - 4262

1
Доцільно дріб розкласти в ряд за
1  k 12 e  2 mh 1
формулою бінома Ньютона:
1  zmh 2  2 m 2 h
 1 k 12 e 1  k 12 e 2 1 
1 k 12 e  2 mh 1 (5.15)
3  2 m 3 h
 k 12 e 1  ... .
Звідси вираз для B набуває вигляду
1

I
2
2
B  1 k 12 e  2 mh 1  k 12 e  2 mh 1  k 12 e  2 m 3 h 1  ... 
1
2

I   2 mnh
n
  k 12 e 1 .
2 n 1

Тепер треба підставити  mB 1 у (5.10) і змінити порядок
інтегрування.
 I
U  1 
1
 2
  n  
I
  0  emr  mz dm   k 12  0  emr  m ( 2 nh  ) z dm 
I
1
0 n1 0
(5.16)
 n   m ( 2 nh  ) z 
k I  emr 1 dm .
  12  0 
n1 0 
Усі три інтеграли в (5.16) можливо виразити,
використовуючи формулу Вебера-Липшица. У такому разі
 I
U  1 
1
 2
 1  k n  k n 
    12   12  .
 r 2  z 2 n 1 r 2   nh2   z 2 n 1 r 2   nh2   z 2 
 1 1 
(5.17)

113