Page 108 - 4262

Рисунок 5.1 – Електрична модель горизонтально-
шаруватого середовища.

Підставимо (5.2) у (5.1) і після диференціювання
розділимо на добуток (rf ) (z ) .
' ' ' '
f ) r ( 1 ) r ( ' f  ) z ( . (5.3)
   0
) r ( f r ) r ( f ) z ( 
В отриманому рівнянні два перших доданки залежать
тільки від r, а останній – тільки від z. Це можливо лише в тому
випадку, якщо кожна з груп таких членів рівняння дорівнює
одній і тій же, не залежній ні від r, ні від z величині з різними
2
знаками, наприклад m .
Тоді рівняння (5.3) розбивається на два звичайних
диференційних рівняння
f ) r (   1 ) r ( f 2
  m  , 0
) r ( f r ) r ( f
або
) z (    2
 m  0
) z ( 
1 2
f ) r (    f ) r (   ) r ( f m  , 0 (5.4)
r

108