Page 110 - 4262

де A(m) і B(m) - коефіцієнти, які залежать від властивостей
окремих шарів,
m - змінна інтегрування.
Для першого шару U представимо як суму
U  U  U  (5.8)
1 1
де U - потенціал однорідного ізотропного напівсередовища,

U - потенціал, обумовлений впливом неоднорідностей.
1
Або
 I 

U  1   A  em  mz  B  em mz  I  dmmr .
1 2 2  1 1  0


2 r  z 0
2 2
У цій формулі r  z - відстань від точки  IA до
точки M , в якій ми шукаємо потенціал.
При z=0 , тобто на денній поверхні
  U   Iz
 1   1 
 z   3
 z   0 2 r  z 2  2
2

   A  em  mz  B  em mz  I  mdmmr 
  1 1   0
0

  A 1   Bm  1    mdmmrIm 0  0

Останнє рівняння може виконуватись тільки за умови
A ( m )  B ( m ).
1 1
Таким чином,
 I   mz  mz
U  1   A  em  e   I  dmmr .
1 2 2 1   0
2 r  z 0
Згідно з формулою Вебера-Липшица
  mz 1
 I 0  emr dm  (5.9)
0 r 2  z 2

110