Page 12 - 4204

ЛЕКЦІЯ 1. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ

розміри системи, дуже повільне, або надто швидке проходження

процесів, тобто, якщо експериментальне дослідження є важким,

економічно невигідним або навіть неможливим.

Математична модель – це опис реальної задачі в математи-

чних термінах після деякої ідеалізації цієї задачі. Ідеалізація по-

лягає в переході від реальних до абстрактних математичних

об’єктів. Ідеалізація задачі зазвичай супроводжується і деяким її

спрощенням унаслідок якого, беруть до розгляду лише ті параме-

три, що складають предмет дослідження, і такі, що є суттєвими

для даного процесу.

Іншими словами, математична модель є системою матема-

тичних співвідношень та символів, що описують досліджувані

явище чи процес. Для побудови математичної моделі можна за-

стосовувати будь-які математичні засоби – диференціальні чи ін-

тегральні рівняння, теорію множин, лінійну алгебру, математич-

ну логіку, теорію ймовірностей та математичну статистику і т.д.

Нарешті, дамо найбільш лаконічне визначення математичної

моделі : «Рівняння, яке виражає ідею».

Математичні моделі поділяють за такими ознаками:

– детерміновані – результат реалізації яких повністю і одно-

значно визначений набором заданих параметрів, тобто одні й ті ж

вхідні дані будуть завжди давати той самий результат.

– стохастичні (ймовірнісні) – моделі, у яких викорис-

товується одна або більше випадкових величин для врахування

11