Page 78 - 4196

Тоді вираз (4.54) приймає вигляд дискретної суми
n
X i   ik  k  V , (4.61)
v
i
k 1
T
де  - матриця розміром n  ; n V  v 1 i , v 2 i ,..., v in .
i
Дискретним аналогом кореляційної функції (4.55)
слугує кореляційна матриця
m
R   i M  X i X T . (4.62)
p
i
i 1
Підстановкою (4.61) в (4.62) отримаємо

m  m 
T
T
R   p i M  V i V  T     p i M  VV i i  T
  . (4.63)


i
i 1 i  1  
Введемо умову
m
 Mp i  VV i i T  D ,

i 1
де D - діагональна матриця:

 1 0 ... 0 
 
 0  ... 0 
2
D     .
 .......... ....... 
 0 0 ...  
 n 
Тоді (4.63) буде мати вигляд
T
R   D  . (4.64)

Після множення лівої і правої частини (4.64) на матрицю
 і, враховуючи, що  T  I (в силу ортонормованості
базисних векторів),отримаємо дискретний аналог рівнян-
ня (4.60)

R   D   T   D

або
R k   k  (4.65)
k
78