Page 73 - 4196

1 n a 1 n b
T
T
T
T
C  C   a i a  m a m  C   b i b  m b m 
a
a
i
b
i
b
n a i 1 n b i 1
3  1 1
1  
  1 3  1  .
16  
 1  1 3 

Тепер необхідно розв’язати задачу на власні зна-
чення Ce  e  , де    ,  1 2 ,  3  - власні числа,
e   ,e 1 e 2 e , 3  - власні вектори коваріаційної матриці C.
Власні числа знаходять із розв’язку рівняння:
3   1 1
1
det C   I  1 3    1  0
16
1  1 3  
1 0  0
 
де I  0 1  0 - одинична матриця.
 


 0 0 1 
Безпосередньо розгорнувши визначник третього порядку
отримаємо багаточлен третьої степені відносно  (хара-
ктеристичний багаточлен):
1 3
  3    3 3    02 
16 3
Розв’язком цього рівняння є власні числа
 1   2  / 4 16 ,  3  / 1 16. Контролем правильності об-
3
числень є співвідношення det C    . Власні вектори
i
i 1
коваріаційної матриці знаходимо із матричного рівняння:
C  I X  .
0
73