Page 83 - 4196

1 Оцінка інформативності через умовні щільності
критерію.
Універсальним критерієм оцінки якості класифіка-
ції являється надійність  розділу об’єктів двох класів,
яка оцінюється через ймовірності похибок першого   і
другого   роду:
 1  p 1   p 2 ,

де p , p - апріорні ймовірності об’єктів класів  і  ;
1
2
1
2
  P  2  1 ,   P  1  2 .
Похибка першого роду  полягає в тому, що при-
ймається рішення про віднесення об’єкту до другого кла-
су  , якщо насправді об’єкт належить першому класу
2
 . Похибка другого роду виникає тоді, коли приймаєть-
1
ся рішення про віднесення об’єкту до першого класу, в
той час, як в дійсності це об’єкт другого класу. Ймовір-
ність похибок першого і другого роду оцінюють за відо-
мими умовними розподілами ознак xf i  1  і xf i  2 .
Ознака із більшим значенням  рахується більш
інформативною.
Цей підхід нескладно розповсюдити на довільне
число класів. Наприклад, для трьох класів надійність
розділу класів дорівнює
  1 p  12  p  12  p  2 23  p  23  p  1 13  p  13 .
2
1
3
3

2 Порівняння числових характеристик ознак.
Зрівнювана оцінка інформативності ознак може бути
здійснена у випадку, коли умовні щільності розподілу
ознак xf i  k  невідомі, однак відомі перші і другі мо-
менти цих розподілів, тобто m і D . Оцінка, яка базу-
ki
ki
ється на використанні цих характеристик можлива у
зв’язку з тим, що ознаки x можна умовно розподілити
i
на дві групи.
До першої групи відносяться ознаки, значення яких
чутливі до зміни об’єктів одного класу і нечутливі при
переходах до об’єктів інших класів.
83