Page 44 - 4196

Тоді оцінка  xf n є асимптотично незсунутою в кожній
точці неперервності  xf .
Теорема 2. При виконанні умов теореми 1 і, якщо
до того,

0
nh  n  ,
n 
то оцінка  xf є обґрунтованою в середньому квадратич-
ному, тобто
2
M f n   fx    0x .
n  
Функція K  x , яка задовольняє вище згаданим
умовам, називається ядром, а оцінка f n  x - оцінкою
щільності ядерного типу. Ядром  yK може бути одна з
наведених функцій в таблиці 4.1.

Таблиця 4.1 – Функції  yK для оцінок щільності
ядерного типу

K  y r
 3 3 2
  y при y  5
 4 5 2 5 1
 0 при y  5

 1 y
  при y  6
 6 6 1.015

 0 при y  6
2
y
1 
e 2 1.051
2

Оцінки щільності (4.23) можна узагальнити на бага-
товимірний випадок:
44