Page 39 - 4196

Для вибору максимальної степені m поліному,
яким апроксимується функція щільності, користуються
умовою: якщо
a €  b ,
к
k
де
1 n 2
i
b  3  a   a €  ,
к k k
n  1n  i 1
то m  , де k - найменше число, починаючи з якого
k
виконується нерівність.
Н.Н.Чєнцов пропонує за оцінки параметрів a при-
k
йняти [3]:
1 n
a € k    xr i k  , (4.21)
i
n i 1
1
де r  , якщо x   ,1  1 .
i
1 x 2
i
Якщо вибіркові дані x належать інтервалу  b,а ,
i
то попередньо необхідно зробити перетворення, щоб
привести їх до інтервалу  ,1  1 :
2 x b  а
y   , y  ,1  1 , x   b,а ,
b  а b  а
далі знайти оцінку щільності   yf € , а після цього - оцінку
щільності
 f
f €   x 1 €   Вy 
 ,
A  А 
де
2 b  а
А  , В   .
b  а b  а
Приклад 4.3 Розглянемо вибірку x 1 ,..., x з норма-
n
льного розподілу  1,0N :
39