Page 290 - 4196

Функція вірогідності для вказаної моделі має вигляд
m  n   1


m
2 


L  ;    2 2   m exp  1   i   1  

 2 2 2 i 1 



2


m

2
  2 2   m exp  1   i     m    1   ,


 2 2 i 1 2 2 


2
2
де
1 m 1 m 1
    i  x 1  x  , x    i
x .
m i 1 m i 2
Таким чином, функція вірогідності має представлення

L ;    g T      ; h .

Звідси на основі критерію факторизації  9 робимо ви-
сновок, що статистика
T   ,T 1 T 2 ,
де
m m 1 2
2
T 1   T; 2    i      x 1  x  
i 1 i 2
являється достатньою для вектору параметрів
   ,  1 2 .
Знайдемо розв’язок рівняння (6.20). Умова макси-
муму функції вірогідності ;L   веде до системи рів-
нянь

 n  L  ;  
 , 0 j  2 , 1 .
  j
Розв’язком цієї системи являється оцінка

290