Page 285 - 4196

де

 T   x m  m 2 , m  n  1.
Перевагою статистики T є те, що екстремальне спосте-
m
реження x , яке перевіряється на аномальність, порівню-
1
ється з кожним спостереженням x , які вважаються не-
i
аномальними і вміщують тільки випадкову складову,
обумовлену випадковими похибками. Цим досягається
використання максимальної інформації, яку вміщує вибі-
рка спостережень  ,...,x 1 x n .
Критерій Неймана–Пірсона побудований для стати-
стики T має критичну область
m

V  T m T : m  T k , (6.13)

де T являється розв’язком рівняння F  T   , яке
k 0 k
дорівнює T k   1  5.0    . Надійність  виявлення
0

аномального спостереження a   x   0 дорівнює

  0.5     n   1 n    1 0.5   . (6.14)
 0  0 
Аналогічно будується критерій Неймана–Пірсона
для підтвердження аномальності мінімального члена
x  x min в ряду спостережень  ,...,x 1 x n . В цьому ви-
n
падку використовують співвідношення:
n 1
T  n  1 x   x i ;
n
m
i 1

V  T T :  T ; (6.15)
 m m k
 1 
T    0  5.0   ;
k


0
  0.5     n   1 n    1 0.5   ,   .
 0  0 
285