Page 28 - 4196

Загальна кількість невідомих параметрів, врахову-
m m   1
ючи симетрію матриці K , дорівнює m  .
2
Функція вірогідності для даного випадку дорівнює
n
L  ,x     f x e ,  
e 1

mn n n
   1  1  
  2 2 K 2 exp    x    K x    , 
e
e
 2 e 1 
а МВ - оцінками параметрів  та K   є відповідно
ij
статистики x - вектор середніх та
1 n 
€
K   x e  x x e   x - вибіркова матриця других
n e 1
моментів.
2 Метод Байеса
Функція щільності, як і в попередньому методі, за-
дається параметрично, але додатково відома апріорна
щільність  f розподілу параметрів. Таким чином, із
множини допустимих функцій щільності із заданими ап-
ріорними ймовірнісними вагами необхідно вибрати тіль-
ки одну. Апостеріорні ваги параметрів  обчислюють по
0 0 0
виборці x  x 1 ,..., x n .
Апостеріорна функція щільності параметрів ви-
значається за байесівським правилом:

n
n


0
0
 x
f     xf       f      fx 0 d ,

 f

 i  i
i 1  В i 1

(4.17)
де В - область можливих значень параметрів.

Параметрична оцінка щільності визначається, як
суміш щільностей із апостеріорними імовірнісними ва-
гами

28