Page 23 - 4196

Відповідність спостереження x одному з класів ви-
значається згідно формули Байеса максимальною апосте-
ріорною ймовірністю, яка при заданих апріорних ймовір-
ностях класів p визначається за формулою
i
p f   x
P x  X i   m i i , i  1 ,..., m ,
 p i f i  x
i 1
або просто максимальною з величин fp i i  x .
При невідомих p ми приймаємо p  / 1 m і най-
i
i
більш ймовірний клас визначається максимальною апос-
теріорною ймовірністю
f   x
P   Xx i   m i , (4.15)
f  x
 i
i 1
або максимальною величиною  xf i . Використання вка-
заних критеріїв забезпечує мінімальні середні ймовірнос-
ті похибок при класифікації.

4.3.3. Загальний випадок класифікації
нормальних спостережень

Розглянемо випадок декількох класів m   2 , зада-
них багатовимірними нормальними розподілами з рівни-
ми коваріаційними матрицями K  K та різними векто-
i
 i
рами середніх  i ,  1 ,..., m.

1 Байесівський критерій

23