Page 30 - 4196

Параметричну оцінку розподілів можна зробити в
обмеженій кількості випадків. Якщо число ознак значне,
невідомий зв’язок між ними, виникають сумніви віднос-
но виду розподілів, то оцінку функції щільності варто
отримувати непараметричними методами. До них відно-
сяться:
- гістограмний метод;
- апроксимація системою кривих Пірсона;
- апроксимація системою базисних функцій.

3 Гістограмний метод
Це найбільш простий метод непараметричної оцін-
ки щільності.
При побудові гістограми область можливих значень
X розбивається на інтервали (в багатовимірному випад-
ку - гіперпрямокутники) та підраховується число реалі-
зацій, що потрапили в кожний з них. Оцінкою функції
щільності буде
n
f   x  i , x   , (4.18)
i
nV i
де n - число реалізацій, що потрапили в область  i ; V
i
i
- об’єм області  . Для m - мірної випадкової величини
i
m
V i   ij
h ,
j 1
де h - розмір області  по j-й ознаці.
ij
i
Для одновимірного випадку
n
f n  x  i ,
nh
де h - довжина інтервалу.
Якщо основна перевага гістограми – простота по-
будови, то недоліками є певний суб’єктивізм при виборі
способу поділу простору ознак та незадовільність оцінки
щільності на границях поділу, де відбувається її розрив.

30