Page 33 - 4196

Загальне рішення диференційного рівняння (4.20)
має вигляд
f €   fx  € 0 e    x ,
де
  Mx € dx
   x  ,
€
€
€ 0 x 2  b 1 x  b 2
b
€
а величину f визначають із умови нормування
0
b
 f € 0 e    x dx  , 1 ( ,а b - границі розподілу).
а
Вид функції  x залежить від коренів рівняння
€
€
€
2
b 0 x  b 1 x  b  0.
2
Розглянемо наступну величину, яка називається
критерієм Пірсона
2 € 2 2
b r s   2
Z  1 або Z   3 ,
€
€
4 b 0 b 2 16 s   1
де
2
6 r  r   1 €  € 
s  4 3 , r  3 , r  4 , d  €  .
3
2
4
r 3 2  r 2  6 d d 4
3 4 3
В залежності від значення z можна отримати певне
рішення диференційного рівняння (4.20), яке відповідає
одному з 8 типів кривих Пірсона і яким апроксимується
емпіричний розподіл вибіркових даних.

Розглянемо типи кривих Пірсона.
Тип І. z  .
0
Рівняння кривої має вигляд
q q
 x  1  x  2
f €   fx  € 0  1      1    ,    1 x   2 ,

  1    2 
де
33