Page 32 - 4196

При достатньо великому об’єму вибірки число ін-
тервалів S знаходять із співвідношення

S  n , 5 / 1    3 / 1 .
Побудову довірчих областей для оцінки щільності
доцільно виконувати при рішенні задач прогнозування
різних випадкових подій. При статистичній класифікації
більш важливим є вибір оптимальної оцінки функції
щільності.

4 Апроксимація системою кривих Пірсона
Якщо побудова гістограми та полігона частот базу-
ється на локальній інтерполяції, то апроксимація систе-
мою кривих Пірсона відповідає інтерполяції розподілу на
великому інтервалі. Поряд із задачею апроксимації вибі-
рки систему кривих Пірсона можна розглядати як ріша-
ючи функції для класифікації вибірок по типу кривих.
Емпіричну функцію щільності   xf € знаходять із
розв’язку диференційного рівняння
€  x x  M   xf €
€
f d
 , (4.20)
€
€
2
€
dx b 0 x  b 1 x  b 2
€
€
€
€
де M , b 0 , b 1 , b - постійні, які обчислюють через вибір-
2
кові моменти:
€
€ 
2 €  3 2 6 3
€ 
€
b  2 4 3 2 ,
0
2  €  2 €  6 2 9 3 2 
€ 
€
5
4
3
€
€
2
€
b   M  €  4 3 2  €  3 ,
1
€
5
2  €  €  6 2 9 3 
€ 
2 4 3 2
€
4
€
4
b   €  2 €  3 2 3  €  2 ,
2 2 3 
2  €  2 €  6 3 9 2
5
€
€ 
4
де €  - k -й вибірковий центральний момент
k
k  , 1 , 2 , 3  4 .
32