Page 268 - 4196

10 Оцінювання числових характеристик стаціонар-
них процесів.
11 Оцінювання щільності і функції розподілу випа-
дкових процесів.
12 Оцінка властивостей стаціонарного процесу.
13 Тест стаціонарності випадкового процесу.
14 Тест нормальності випадкового процесу.
15 Тест ергодичності випадкового процесу.
16 Кореляційні властивості випадкового вектору.
17 Застосування кореляційних функцій в геофізиці.
18 Нестаціонарні випадкові процеси.
19 Оцінювання характеристик нестаціонарних про-
цесів.
20 Перетворення Фур’є та його форми.
21 Дискретне перетворення Фур’є.
22 Властивості перетворення Фур’є.
23 Спектр стаціонарних процесів.
24 Дискретизація сигналів, теореми відліків.
25 Спектральне перетворення Уолша – Фур’є.
26 Швидке перетворення Фур’є.

5.18 Вправи для самостійного розв’язання

1 Показати, що для двох стаціонарних процесів
x  t і  ty автоковаріаційні функції пов’язані з кореля-
ційними співвідношеннями:
2
K x   R x   m x ,
2
K y   R y   m y ,
K xy    R xy   m x m .
y
2 Довести, що, якщо R   0 для усіх , то ста-
xy
ціонарні процеси  tx і  ty будуть некорельовані тільки

у тому випадку, коли хоча би одна з величин m або m
x
y
дорівнює нулю.
3 Показати, що для стаціонарних процесів мають
місце співвідношення:
268