Page 252 - 4196

Із формули (5.71) слідує, що

 n  f гр
x     S    nfjexpf  f / df  f 2 C . (5.73)
 f 2  гр гр n
 гр  f  гр

 n 
Таким чином, величина x   визначає значення
 f 2 
 гр 
коефіцієнтів C і відповідно функцію  fS для усіх зна-
n
чень f . Вид функції  fS у свою чергу визначає ординати
x  t для усіх значень t . Цей висновок складає зміст тео-
реми про дискретне представлення функції  tx у часо-
1
вій області. Основний приріст часу називається
f 2 гр

інтервалом Найквіста.
Підставивши вирази (5.72) і (5.73) у формулу (5.71),
можна отримати вираз функції  tx через дискретну фу-

 n 
нкцію x   - ряд Котельникова:
 f 2 
 гр 
 n 
sin 2 f гр  t  
  n   f 2 гр  

x   t   x   . (5.74)

n   f 2 гр   n 

2 f  t  
гр  f 2 
 гр 
Іншими словами, відліки функції x  t у точках
t  n , які слідують з інтервалом 1 , повністю
f 2 гр f 2 гр
визначають  tx в усі моменти часу.

252