Page 237 - 4196

T T
1 2  kt2  1 4  kt2 
a k   x  cost  dt   1 cos  dt 
T T  T  T T  T 
2 4
T
1 T  2 рk t  4 1   k   k  
  sin     sin    sin    
T 2 k  T  T k   2   2  

4
 k 3 1
  2  k  3,1 5 , ,...,
  1
  k

 0 k  ,2 6 , 4 ,....

Ряд Фур’є для цієї функції має вигляд ( к - непарне)

1  k 3 2  2 kt 
x  t      1 2  cos  
2 k 1  k  T 
1 2 2 t 2 6 t
  cos  cos  ...
2  T 3 T

На рисунку 5.12 показано, як часткові суми ряду Фур’є
збігаються до  tx . Пунктиром показана попередня част-
кова сума, що дає можливість оцінити ефект наступного
члена ряду.

237