Page 18 - 4196

- апроксимація системою базисних функцій.

4.3 Статистична класифікація

4.3.1 Класифікація у випадку двох нормальних
класів

Припустимо, що X - нормальний вектор розмірніс-
тю p , розподілений для об’єктів із класу H по закону
1
 1
N  , K , а для об’єктів із класу H - по закону
2
 2
N  , K , тобто має місце випадок двох нормальних
класів з рівними коваріаційними матрицями K але різ-
 1
ними векторами середніх  та   2 . В даному випадку
функції щільності мають вигляд
1  1    
f i   x exp    x   i  K 1  x  i  ,

 2 2 / p K 2 / 1  2 
а їх відношення –

f  x 1  1  1  1 1  2  1   
2
2
exp   x   K  x     x   K  x   
f 1  x  2 2 
.

1 Байесівський підхід
Байесівська рішаючи функція дозволяє записати
області X та X найкращої класифікації у вигляді (вра-
1 2
ховуючи монотонність функції логарифма)
 f  x p  
X 1  x : ln 1  ln 2 12  c ,


 f 2  x p  21 
1
 f  x p  
X 2  x : ln 1  ln 2 12  c .


 f 2  x p  21 
1
Введемо вектор
18