Page 21 - 4196

Якщо x  f 2  x , то Y розподілена нормально з па-
раметрами
1 1 b
M  HY 2  a     2  a    1     2  a    2     1   ;

2 2 2
D  HY 2  a Ka  b .

Таким чином, випадкова величина Y має розподіл
з щільністю


 
1  b  2 
f  HY   exp  x   2 b  ,
 
1
2 b   2  



1  b  2 

 
f  HY 2   exp   x   2 b . 

2 b   2  


Обчислимо ймовірності помилкової класифікації:

P H 2 H 1  P Y  c H 1    f  HY 1 dx 
X
2
 b 
t     b 
1 с  2   c  2 
  e  2 b dt  F  , 
0
2 b    b 
 
 
P H 1 H 2  P Y c H 2    f  HY 2 dx 
X
2
 b 
t     b 
1   2   c  2 
  e  2 b dt  F   . 
0
2 b с  b  

 
Рівняння для визначення найменш сприятливого
апріорного розподілу класів ( p 1 1 ,  p ) або, що еквівале-
1
нтно, постійної c, має вигляд
21