Page 22 - 4196

 b   b 
 c   c  
 21 F 0  2    12 F 0   2  .
 b   b 
   
   
У випадку, якщо  21   , розв’язком останнього
12
рівняння є c  , а ймовірність помилкової класифікації
0
 b 
довільного об’єкту дорівнює F 0    .


 2 
Величину b  a Ka називають відстанню Махала-
 1  2
нобіса між розподілами N  , K  та N  , K . Чим
більш віддаленими (в метриці b ) є гіпотези H та H ,
1
2
тим менша буде ймовірність помилкової класифікації.

3 Критерій Неймана-Пірсона
В цьому випадку постійну c отримають із співвід-
ношення
 b 
 c 
  P H 2 H 1    f  HY 1 dx  F 0  2  ,
X 2  b 


 
де  - ймовірність похибки І роду, яку необхідно задати.
4.3.2 Загальний випадок класифікації

Аналогічно випадку двох класів будується критерій
класифікації при числі класів більше двох. Нехай задана
p - вимірна випадкова величина X . Її компонентами

можуть бути результати вимірювань геофізичних пара-
метрів, геофізичних полів, концентрацій хімічних елеме-
нтів в зразках гірських полів і т.п. Кожному класу відпо-
відає задана щільність розподілу  .f x
i

22